Ayaz Niyazi oğlu Mütəllibov 12 may 1938-ci ildə Bakıda cərrah ailəsində anadan olub. Siyasətçinin gəncliyi Şamaxı şəhərində keçib.
O, 1962-ci ildə indiki Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetini bitirib. Mütəllibov əmək fəaliyyətinə 1958-ci ildə elmi-tədqiqat institutu bürosunun böyük texnik-konstruktoru kimi başlayıb. O, 1959-1974-cü illərdə Bakı məişət elektrik cihazlar zavodunda ustadan direktor vəzifəsinədək yüksəlib. 1974-cü ildən isə məişət texnikası istehsalı ilə məşğul olan “Bakelektroməişətmaş” istehsalat birliyinin baş direktoru olub.
Ayaz Mütəllibov 1963-cü ildə Sovet İttifaqı Kommunist Partiyasına (KP) üzv qəbul edilmişdir. O, 1977-ci ildə Bakı şəhəri Nərimanov Rayon Partiya Komitəsinin ikinci katibi seçilmiş, 1979-cu ildə respublikanın yerli sənaye naziri təyin olunmuşdur. Mütəllibov 1982-ci ildə Azərbaycan SSR Nazirlər Soveti sədrinin müavini – Dövlət Plan Komitəsinin sədri, 1985-ci ildən isə Azərbaycan SSR Ali Soveti sədrinin müavini vəzifələrini tutmuşdur. 1989-cu ilin yanvarından Azərbaycan SSR Nazirlər Sovetinin sədri, Azərbaycan KP Mərkəzi Komitəsi bürosunun üzvü, bir il sonra isə birinci katibi olmuşdur.
O, iki dəfə Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni ilə təltif edilmişdir.
18 may 1990-cı ildə Ayaz Mütəllibov Azərbaycan SSR-nin Prezidenti seçilib. 8 sentyabr 1991-ci ildə isə o, ümumi seçkilərdə Azərbaycanın ilk Prezidenti seçilib.
Mütəllibov 6 mart 1992-ci ildə vəzifəsindən istefa verib və ölkəni tərk edib.
O, 1992-ci ildən 2012-ci ilə qədər Rusiyanın paytaxtı Moskvada yaşayıb. 2012-ci ildə yenidən Azərbaycana qayıdıb.
Ayaz Mütəllibov 27 mart 2022-ci ildə uzun sürən xəstəlikdən Bakıda 84 yaşında vəfat edib.
