Bella Mixaylovna Davidoviç 16 iyun 1928-ci ildə Bakı şəhərində yəhudi ailəsində anadan olub.

Onun 6 yaşı olarkən piano təhsili almağa başlayır və cəmi üç il sonra Lüdviq van Bethovenin “1 nömrəli piano konserti” parçasını sərbəst işləyir. Davidoviç 1938-ci ildə Bakıda yaradılmış İxtisas Musiqi məktəbinin ilk tələbələrindən olmuşdur. 1939-cu ildə o, ailəsi ilə Moskvaya köçür. 19 yaşı olarkən Çaykovski adına Moskva Dövlət Konservatoriyasına daxil olur və orada musiqişünaslar Konstantin İqumunov və Yakov Filyerdən dərslər alır. Pianoçunun ilk uğuru Frederik Şopenin xatirəsinə həsr olunmuş Varşavada Beynəlxalq Piano Müsabiqəsində qalib gəlməsi olmuşdur. [Bayramova A. Qadınlar Azərbaycanın musiqi həyatında. Bakı-2004]

Bundan sonra Bella Davidoviç Sankt-Peterburq Filarmoniya orkestrində solist kimi fəaliyyət göstərmişdir. O, 1962-ci ildən Çaykovski adına Moskva Dövlət Konservatoriyasında dərs demişdir. Pianoçu SSRİ musiqisi üçün əhəmiyyətli şəxs olmaqla yanaşı, SSRİ mədəniyyət dairələrində qəbul edilmiş bir necə qadın sənətçidən biri olmuşdur.

Bella Davidoviç 1967-ci ildə Hollandiyada solo konsertindən sonra Avropada da məşhurlaşmışdır. Dörd il sonra pianoçu İtaliyada konsert turu ilə çıxış etmişdir. 1972-ci ildə o, “RSFSR-in Əməkdar artisti” adına layiq görülmüşdür. [https://www.trend.az/life/culture/3297259.html]

1978-ci ildə pianoçu SSRİ-dən ABŞ-yə köçməyə qərar verir və son konserti Bakının Filarmoniyasında baş tutur. Bundan sonra SSRİ-də onun musiqi əsərlərinin yazıları silinir, adı sovet televiziya və radio verilişlərində səslənmir. Lakin Bella Davidoviç ABŞ-nin bir sıra şəhərlərində çıxış etməyə davam edirdi. Bir neçə ildən sonra Davidoviç Amerika vətəndaşlığını qəbul edir və Nyu-Yorkdakı Culyard musiqi məktəbində dərs deməyə başlayır.

Bella Davidoviç 1988-cı ildə SSRİ-də yenidən çıxış etməyə icazə verilən ilk sovet musiqiçilərindən biri oldu. [Белла Давидович. Мои воспоминания. Москва-2013]

Hal-hazırda Bella Davidoviç Nyu-Yorkda yaşayır.