Anar Rəsul oğlu Rzayev 1938-ci il martın 14-də Bakıda şairlər ailəsində anadan olub. O, 1991, 1997 və 2014-cü illərdə Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin sədri, 1995-ci və 2000-ci illərdə Azərbaycan Republikası Milli Məclisinin deputatı seçilmişdir.
Anar Rzayevin "Beş mərtəbəli evin altıncı mərtəbəsi", "Əlaqə", "Vahimə", "Yaxşı padşahın nağılı", "Otel otağı", "Mütləq görüşərik", "Qırmızı "Limuzin", "Gürcü familyası", "Dantenin yubileyi", "Şəhərin yay günləri", "Mən, sən, o və telefon", "Macal", "Sizsiz", "Ağ qoç, Qara qoç" əsərləri oxucuların rəğbətini qazanıb.
Anar həm də V.Şekspirin "Fırtına" pyesini, A.Blokun, V.Mayakovskinin, S.Yeseninin və B.Pasternakın (B.Pasternakı dilimizə ilk dəfə Anar çevirib) şeirlərini, eləcə də başqa rus və dünya şairlərinin əsərlərini Azərbaycan dilinə tərcümə edib. Onun əsərləri və ssenarisi əsasında 21 film çəkilib.
Anar Rzayev yaradıcılıq həyatı dövründə bir çox mükafatlara layiq görülüb: