Əbülfəz Fərəc oğlu Qarayev 20 aprel 1885-ci ildə Bakıda anadan olub. O, məşhur bəstəkar Qara Qarayevin və Azərbaycan SSR Səhiyyə Nazirliyinin cərrahı Mürsəl Qarayevin atasıdır.
Qarayev 1896-1907-ci illərdə Bakı gimnaziyasında təhsil alıb. O, Odessa şəhərində Novorossiysk Universitetinin tibb fakültəsini 1912-ci ildə bitirib və savadlı məzun kimi universitetdə saxlanılıb. Uşaq Xəstəlikləri Klinikasında iki il ordinator kimi çalışan Əbülfəz Qarayev 1915-ci ildə Bakıya qayıdıb. O, 1917-1918-ci illərədək diaqnost və nəzəriyyəçi kimi tanınıb.
Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti dövründə Qarayev Bakı Şəhər Həkimlər Cəmiyyəti idarə heyətinin üzvü olmuş, yatalaq xəstəliyi epidemiyasına qarşı mübarizədə iştirak etmişdir. [Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti Ensiklopediyası. I cild. Bakı-2004]
Əbülfəz Qarayev Azərbaycanda sovet hakimiyyəti qurulduqdan sonra respublikada qadın və uşaq müalicə müəssisəsinin yaradıcılarından biri olub və bununla da ilk azərbaycanlı pediatr kimi tanınıb. Həmin xəstəxana 1923-cü ildə Pediatriya İnstitutuna, 1927-ci ildə isə Ana və Uşaqları Mühafizə İnstitutuna çevrilmişdi.
O, 1930-cu ildən N.Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun Pediatriya kafedrasında çalışıb. Qarayev bağırsaq infeksiyasına qarşı mübarizə problemi üzərində çalışmış, qan xəstəliklərinin etimologiyası, patogenezi və müalicə yollarını araşdırmışdır.
Əbülfəz Qarayev 1938-ci ildən ömrünün sonuna qədər Azərbaycan Uşaq Həkimləri Cəmiyyətinə rəhbərlik edib. O, Azərbaycan Səhiyyə Nazirliyinin Elmi -Tibbi Şurasının sədri və Uşaqlara Müalicə-Profilaktika Yardımı Şurasının üzvü olub. Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun Pediatriya fakültəsi onun təşəbbüsü ilə yaradılmışdır. Qarayevin pedaqoji fəaliyyəti dövründə yetişmiş mütəxəssislərin çoxu Azərbaycan pediatriyasının qabaqcıl nümayəndələri hesab olunub.
Qarayev "Əməkdar həkim" və "Əməkdar elm xadimi" fəxri adlarına layiq görülmüşdür, iki "Qırmızı Əmək Bayrağı" ordeni və medallarla təltif olunmuşdur. O, Bakı Şəhər Sovetinə deputat seçilmişdir. [Əliyeva İ. Bir həkimin əsrləri aşan ziyası. Azərbaycan.-2015.- 22 aprel.- S. 10.]
Əbülfəz Qarayev 24 oktyabr 1952-ci ildə vəfat edib.
Hazırda Bakının 2 saylı Uşaq Klinik Xəstəxanası onun adını daşıyır.
