Anatoli Banişevski 23 fevral 1946-cı ildə Bakıda anadan olub. Banişevskinin 9 yaşı olanda məhəllədə futbol oyunundan sonra bir kişi ona yaxınlaşıb Bakının “Lokomotiv” klubunun uşaq futbol məşqçisi olduğunu bildirərək, onu kluba dəvət edib. Banişevski 3 il orada oynayıb.
Daha sonra 15 yaşında “Neftçi” (keçmiş “Neftyanik”) klubuna cəlb olunub və karyerasının böyük hissəsini burada keçirib. Futbolçu klub səviyyəsində 318 oyun keçirib, 136 qol vurub.
Futbolçu 19 yaşında SSRİ yığmasına dəvət alıb. O, komanda ilə birgə 1966-cı ildə İngiltərədə keçirilən FİFA Dünya Çempionatında bürünc medala, 1972-ci ildə keçirilən Avropa çempionatında gümüş medala layiq görülüb.
Anatoli Banişevski “Şöhrət” ordeni ilə də mükafatlandırılıb. Banişevski 51 yaşında vəfat edib.
