İsmayıl Hüseyn oğlu Axundov 15 aprel 1907-ci ildə Bakının Maştağa qəsəbəsində anadan olub.
O, 1928-ci ildə Bakı Rəssamlıq Məktəbini bitirib, sonra Moskva Poliqrafiya İnstitutunun nəşriyyat şöbəsində təhsil alıb. 1932-ci ildə oranı qurtararaq təyinatla Bakıya göndərilib və “Azərnəşr”də rəssam işləyib.
Axundov teatra ilk dəfə 1937-ci iidə rejissor Ədil İsgəndərovdan dəvət alıb və Akademik Milli Dram Teatrında onun quruluş verdiyi Mirzə İbrahimovun “Həyat” pyesinin tamaşasında geyim eskizlərini çəkib. Bu teatrda Mirzə Fətəli Axundzadənin “Hacı Qara”, Əbdürrəhim bəy Haqverdiyevin “Pəri cadu”, Cabbar Məcnunbəyovun “Yanar dərə”, Səməd Vurğunun “Vaqif”, Cəfər Cabbarlının “1905-ci ildə”, Nəcəf bəy Vəzirovun “Hacı Qəmbər” əsərlərinin tamaşalarında geyim rəssamı olub. Bundan sonra Balzakın “Ögey ana”, Mehdi Hüseynin “Şöhrət”, Cəlil Məmmədquluzadənin “Ölülər”, Ostrovskinin “Tufan”, Məmməd Səid Ordubadinin “Dumanlı Təbriz” və başqa əsərlərin tamaşalarına həm monumental-romantik, həm də realist səpkilərdə səhnə tərtibatları verib.Teatr dekorasiya sənətinə müəyyən yeniliklər gətirmiş Axundov Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrında səhnəyə qoyulan əsərlərə də tərtibatlar işləyib.
Axundov uzun müddət “Molla Nəsrəddin”, “Kirpi” satirik jurnalında işləyib. O, qrafika, karikatura və plakat janrları ilə məşğul olub. Rəssam M.Ə.Sabirin “Hophopnamə”, N.Gəncəvinin “İsgəndərnamə” və “Molla Nəsrəddin lətifələri” əsərlərinə illüstrasiyalar yaradıb.
Axundov 1937-1940-cı illərdə Azərbaycan Rəssamlıq Məktəbinin direktoru, 1940-1944 və 1947-1952-ci illərdə Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının ilk sədri vəzifəsində çalışıb. O, Nizami Gəncəvi adına olan Azərbaycan Ədəbiyyatı Muzeyinin yaradıcılarından biri olub və orada 1940-1969-cu illərdə direktor və baş rəssam kimi işləyib.
Rəssam Əməkdar incəsənət xadimi, Xalq rəssamı kimi fəxri adlara, SSRİ dövlət mükafatına layiq görülüb.
İsmayıl Axundov 13 sentyabr 1969-cu ildə Polşanın Krakov şəhərində vəfat edib.
