Rəşid Qarabəy oğlu Məmmədbəyov 28 fevral 1927-ci ildə Bakının Şağan qəsəbəsində anadan olub. O, 57 kq çəkidə SSRİ-ni təmsil edən Əməkdar idman ustası olub. [Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası. Cild VI. Bakı-1982]
Məmmədbəyov 4 nömrəli sənət məktəbində çilingər peşəsinə yiyələnib, 1941-ci ildə məktəbi bitirərək Zabrat qəsəbəsində işə düzəlib. O, 1951-ci ildə indiki Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi və İdman Akademiyasını bitirib.
1943-cü ildə "İskra” cəmiyyətində sərbəst güləş bölməsində məşqlərə başlayıb. Onun məşqçisi Azərbaycanda güləşin banisi hesab edilən Rza Baxşəliyev olub. [Səlimov-Sağani T. Şağan. Bakı-1998] [https://www.olimpnews.az/post/8507/azerbaycan-guleshchileri-olimpiya-oyunlarinda-8507] [https://www.azerbaijans.com/content_682_ru.html]
Məmmədbəyov 1947-ci ildə Estoniyanın Tallin şəhərində keçirilən SSRİ çempionatında iştirak edib, burada məşhur eston və rus güləşçilərinə qalib gələrək ikinci yerə layiq görülüb. 1952-ci ildə Finlandiyanın Helsinki şəhərində keçirilən Olimpiya oyunlarına qoşulan Məmmədbəyov SSRİ-ni təmsil edib. Burada o, gümüş medal qazanaraq olimpiya oyunlarında mükafat qazanmış ilk azərbaycanlı idmançı olub. O, SSRİ Çempionatlarının 5 qat gümüş mükafatçısı olmuşdur. [Səlimov-Sağani T. Şağan. Bakı-1998] [https://www.olympedia.org/athletes/60501]
İdmançı Azərbaycanda sərbəst güləşi yayanlardan biri olub. O, həmçinin yunan-Roma güləşi ilə məşğul olub və 1948-ci ildə Azərbaycanda ilk olaraq bu sahə üzrə idman ustası adına layiq görülüb. [https://www.youtube.com/watch?v=lnmqr4XIRF4]
Rəşid Məmmədbəyov 4 dekabr 1970-ildə Bakıda vəfat edib. 2009-cu ildən hər il Rəşid Məmmədbəyovun xatirəsinə gənclər üçün güləş üzrə turnir keçirilir.
