Maqsud Məmməd İbrahim oğlu İbrahimbəyov 11 may 1935-ci ildə Bakıda, ziyalı ailəsində anadan olub.
Burada o, orta məktəbi bitirdikdən sonra, 1955-1960-cı illərdə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun inşaat fakültəsində təhsil alıb, eyni zamanda institutun "Politexnik" qəzetində ştatdankənar müxbir kimi çalışıb.
Onun ilk kitabı 1961-ci ildə işıq üzü görüb. Yazıçının kitabları 36 xarici dilə tərcümə olunub və dünyanın bir çox ölkəsində dərc edilib. Maqsud İbrahimbəyovun ən məşhur romanları arasında "Truskaveçə kim gedəcək", "Ondan yaxşı qardaş yox idi", "Qoy o bizimlə qalsın", "Kərgədan buynuzu" və digərlərinin adını çəkmək olar. İbrahimbəyovun bir çox əsərləri Azərbaycanda və digər xarici ölkələrdə müxtəlif kinostudyalarda ekranlaşdırılıb, pyesləri isə 50 teatrda tamaşaya qoyulub. "Bayquş gəlmədi" və "Bütün yaxşılıqlar üçün - ölüm!" əsərlərinə görə ona 1976-cı ildə Azərbaycan SSR Dövlət Mükafatı verilib.
O, 1960–1962-ci illərdə Azərbaycan SSR Tikinti Nazirliyinin ağır sənaye inşaatı trestində mühəndis, 1962–1964-cü illərdə Moskva Ali Ssenaristlər Kursunda müdavim, 1964–1971-ci illərdə Mərkəzi Televiziya və Radio Verilişləri Komitəsinin Azərbaycan üzrə xüsusi müxbiri, 1971–1973-cü illərdə isə Moskva Ali Rejissorluq Kurslarında müdavim kimi fəaliyyət göstərib.
Maqsud İbrahimbəyov 22 mart 2016-cı ildə Bakıda vəfat edib və Birinci Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.
İbrahimbəyov Azərbaycan Respublikası Sülh Komitəsinin sədri, Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin millət vəkili (1995, 2000, 2005-ci illər), Azərbaycan Respublikası Əsilzadələr Məclisinin sədri, ABŞ-ın Luiziana ştatının Fəxri Senatoru və Minneapolis şəhərinin Fəxri vətəndaşı olub.
