Görkəmli müğənni Rəşid Behbudov 1915-ci il dekabrın 14-də Tiflisdə xanəndə Məcid Behbudalı oğlunun ailəsində dünyaya gəlib.
Uşaq yaşlarından məktəb xorunda oxuyan Rəşid 1933-cü ildə Dəmiryolu Texnikumuna daxil olub. Təhsili dövründə tələbə özfəaliyyət orkestrində çalışıb.
Hərbi xidməti zamanı ordu ansamblının solisti olan Rəşid Behbudov, əsgəri xidmətdən sonra Tbilisi estrada qruplarından birində solistlik edib və tezliklə bəstəkar A.Eyvazyanın rəhbərlik etdiyi Ermənistan Dövlət Caz orkestrində solistliyə başlayıb. 30-cu illərdə Ermənistan Dövlət Opera və Balet Teatrında klassik operaların xor səhnələrində solo oxuyub. 1939-cu ildə həmin teatrın truppası ilə birlikdə Moskvada Ermənistan incəsənəti günlərində iştirak edib. 1942-ci ildə kollektivlə birgə Krım cəbhəsinə yollanıb.
1943-cü ilin sonunda Bakı kinostudiyasında Üzeyir Hacıbəyovun eyniadlı operettasının motivləri əsasında çəkilən "Arşın mal alan" filmində baş rola dəvət alıb. 1945-ci ildə film efirə çıxıb və çox tez bir zamanda nəinki Azərbaycanda, bütün Sovet İttifaqında böyük populyarlıq qazanıb. 1946-cı ildə bu filmdəki Əsgər roluna görə Rəşid Behbudov "Stalin mükafatı" ilə təltif olunub.
1949-cu ildə Budapeştdə keçirilən Gənclərin və tələbələrin Ümumdünya festivalında çıxış edib.
1946-1956-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının, 1953-1960-cı illərdə fasilələrlə M.F.Axundov adına Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının solisti, 1957-1959-cu illərdə Azərbaycan Dövlət Konsert Ansamblının təşkilatçısı və rəhbəri olub. 1966-cı ildən musiqi və estrada sənətinin caz, balet, pantomim kimi müxtəlif janrlarını üzvi surətdə birləşdirən Azərbaycan Dövlət Mahnı Teatrını təşkil edib və ömrünün sonunadək onun solisti, bədii rəhbəri olub.
Bütün Sovet respublikaları ilə yanaşı Argentina, Bolqarıstan, Belçika, Çili, Çin, Efiopiya, Finlandiya, Hindistan, İran, İraq, İtaliya, Misir, Türkiyə və s. ölkələrdə geniş repertuarla çıxış edən Rәşid Behbudov, Azərbaycan xalq mahnılarının və Azərbaycan bəstəkarlarının vokal əsərlərinin xarici ölkələrdə populyarlaşmasında çox böyük rol oynayıb. Rәşid Behbudov Hindistana səfəri haqqında "Uzaq Hindistanda" kitabını yazıb.
Dahi sənətkar 1989-cu il iyunun 9-da Moskva şəhərində vəfat etmişdir.
