Süleyman Əliabbas oğlu Rüstəmzadə 12 mart 1906-cı ildə Bakının Novxanı kəndində dəmirçi ailəsində anadan olub. Süleyman Rüstəm şair, dramaturq, tərcüməçi və ictimai xadim kimi tanınmışdır.
Şair N.Nərimanov adına Sənaye Texnikumunu bitirmişdir, 1925-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin şərq fakültəsinə daxil olmuşdur. İlk şeiri həmin il "Maarif və mədəniyyət" jurnalında dərc edilmişdir. Süleyman Rüstəm 1925-ci ildə təşkil edilmiş "gənc Qızıl Qələmlər" ittifaqının əsas qurucularından biri idi. 1929-cu ildə Moskva Dövlət Universitetinin ədəbiyyat fakültəsində təhsilini davam etdirmişdir. [Əhmədov Teymur. Süleyman Rüstəm. Bakı-1982]
Bakıya qayıdandan sonra "Gənc işçi", "Komsomol", "Gənc bolşevik", "Maarif və mədəniyyət" qəzet və jurnallarında çalışmışdır. 1937-1938-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Dram Teatrının direktoru olmuşdur. [Quliyev A.K. Süleyman Rüstəm. Bakı-1950]
Süleyman Rüstəmin 1938-ci ildə deputat seçilməsi barədə bir əhvalat var. Azərbaycanın SSR-nın I katibi olmuş, Mir Cəfər Bağırov onu bir dəfə yanına çağıranda şair qorxuya düşür. Bağırov Süleyman Rüstəmi belə vəziyətinə təəccüblənir, dəvətinin səbəbini açıqlayır: Süleyman Rüstəmi Azərbaycan SSR Ali Sovetinə deputat təyin edibmiş. Süleyman Rüstəm buna belə cavab verir:
- Yoldaş Bağırov, evdə elə bilirlər ki, məni həbs etmək üçün çağırmısınız. İndi bizim evdə ağlaşmadır. Xahiş edirəm, icazə verin evə zəng vurum.
Rüstəm telefonla danışanda, Bağırov telefonu ondan alır, anası ilə danışır və qadını sakitləşdirir. Bundan sonra Süleyman Rüstəm ömrünün sonuna qədər AzSSR Ali Sovetinin bütün çağırışlarında deputat olmuşdur. [https://kulis.az/news/25215]
1941-ci ildə Böyük Vətən müharibəsi başlayanda Süleyman Rüstəm cəbhəyə yollannır. Müharibə illərində yazdığı "And", "Gün o gün olsun ki", "Qafqaz ordusu", "Ana və poçtalyon" şeirləri müharibə illərində döyüşçüləri düşmən üzərində qələbəyə, cəbhə arxasındakı adamları daha fədakarcasına işləməyə səsləyirdi.
O müharibə illərində Cənubi Azərbaycanda da olmuş, orada yaşayan soydaşlarımızın ağır həyat tərzini görmüş və qələmə almışdır. [Quliyev A.K. Süleyman Rüstəm. Bakı-1950]
Şair Nizaminin, Ş.Rustavelinin, A.S.Puşkinin, A.S.Qriboyedovun, M.Y.Lermontovun, V.Mayakovskinin və başqalarının bir sıra əsərlərini azərbaycan dilinə tərcümə etmişdir. Şairin də əsərləri bir sıra xarici dillərdə nəşr olunmuşdur. [Большая Советская энциклопедия. 2-e издание. Том 37. Москва-1955]
Süleyman Rüstəm 1971–1989-cu illərdə Azərbaycan SSRİ Ali Sovetinin sədri olmuşdur
O, 10 iyun 1989-ci ildə Bakıda vəfat edib və I Fəxri xiyabanda dəfn olunub.
